[DeSmAn]

Hallo RR-User...

ich hab mal eine kleine Frage und zwar haben wir die Aufgabe bekommen eine Funktionsgleichung aufzustellen die das Volumen eines Behälters bestimmt...
mein Problem dabei ist nur noch das Ausklammern und zusammenfügen der Funktion...
Wäre nett wenn ihr mir den Lösungsweg aufzeigen würdet!

V(h)=(85-2h-12)*(60-2h-6)*3+(85-2h-6)*(60-2h-6)*h

Danke schon einmal!
MFG DeSmAn

[El_Hengsto]

Du fasst in den Klammern erstmal die Ausdrücke ohne h zusammen,
multiplizierst dann jeweils vorne und hinten die zwei Klammern zusammen,
multiplizierst dann jeweils noch den einen Faktor da dran (also 3 und h) und fasst dann noch die zwei entstandenen Summen zusammen

[Schokoröllchen]

..was 4h^3 -254h^2 +3504h +11826 ergibt.

[El_Hengsto]

Zitat von Schokoröllchen

..was 4h^3 -254h^2 +3504h +11826 ergibt.

korrekt, sagt zumindest Wolfram Alpha. War vorhin zu faul das per Hand auszurechnen

[DeSmAn]

Ja das wusste ich auch würde aber gerne den Lösungsweg sehen mit den zwischen schritten da ich das ausklammern gar nicht mehr hin bekomme

[Timer]

Zitat von DeSmAn

Ja das wusste ich auch würde aber gerne den Lösungsweg sehen mit den zwischen schritten da ich das ausklammern gar nicht mehr hin bekomme

alles mit allem multiplizieren?!

(a+b)*(c+d) = ac+ad+bc+bd

[DeSmAn]

Ja aber wir multipliziere ich den Faktor 3 zb hinter der klammer?

(a-b-c)*(d-e-f)*g=?

[xlemmingx]

Einfach mit einer der Klammern multiplizieren, bei der Multiplikation ist die Reihenfolge bekanntlich egal.

(a-b-c)*(d-e-f)*g= (a-b-c)*(dg-eg-fg) = (ag-bg-cg)*(d-e-f)

[Proco]

Zitat von DeSmAn

Ja aber wir multipliziere ich den Faktor 3 zb hinter der klammer?

(a-b-c)*(d-e-f)*g=?

in welcher Reihenfolge du das machst ist eigentlich egal...
du kannst z.b. erst (a-b-c)*(d-e-f) multiplizieren, wobei du da wieder jeden Ausdruck in der ersten Klammer mit jedem aus der zweiten Klammer multiplizieren musst und anschließend das ganz mal g rechnen. Oder du rechnest erst eine der Klammern mal g, wobei das g dann zu jeden der Ausdrücke multipliziert werden muss und anschließend mit der anderen Klammer.

Am Ende kommt bei diesem Ausdruck

adg-aeg-afg-bdg+beg+bfg-cdg+ceg+cfg raus... wenn es jetzt nicht explizit deine Aufgabe ist, alles auszuklammern, lässt man den Ausdruck so wie er dort steht aber meistens stehen, da es übersichtlicher ist.

//EDIT: Shit, zu langsam sry.. aber ich lasse es einfach mal stehen.

[Schokoröllchen]

Dein Problem ist wohl das Distributivgesetz (Google).

Hier, noch ausführlich gehts kaum, hatte eh nichts zu tun:

V(h) = (85-2h-12)*(60-2h-6)*3+(85-2h-6)*(60-2h-6)*h
V(h) = (73-2h)*(54-2h)*3+(79-2h)*(54-2h)*h
V(h) =(73-2h)*(162-6h)+(79-2h)*(54h-2h^2)
V(h) =(11826 - 438h - 324h +12h^2) + (4266h -266h^2 +4h^3)
V(h) = 11826 - 438h - 324h +12h^2 + 4266h -266h^2 +4h^3
V(h) = 4h^3-146h^2 + 3504h + 11826