#1 27. März 2010 Hallo RR, wie kann ich die funktion f(x)=2*t*e^-0,02*t² aufleiten? Mit einer Partiellen Integration komm ich leider nicht weiter, da das Integral nicht wegfällt oder mach ich was falsch? mfg DuPPerator + Multi-Zitat Zitieren
#2 27. März 2010 AW: e funktion aufleiten da du eine funktion von x hast musst du wohl auch nach x integrieren. da aber weder in deinem e-term noch davor die variable steht, isses einfach deine funktion mal x. + Multi-Zitat Zitieren
#3 27. März 2010 AW: e funktion aufleiten Ich glaub eher das er sich verschrieben hat und es f(t) ist. Würde sonst nicht wirklich sinn machen. + Multi-Zitat Zitieren
#4 27. März 2010 AW: e funktion aufleiten jap das stimmt. t scheint hier nur ein parameter zu sein. es sei denn du hast was vertauscht. sollte dein funktion f(t) sein, dann wäre eine stammfunktion: -50*e^(-0.02*t^2) musst mich nich fragen wie man drauf kommt, habs maple ausrechnen lassen + Multi-Zitat Zitieren
#5 27. März 2010 AW: e funktion aufleiten so, erstmal musst du die e-Funktion wie sie da steht ohne Vor-Faktoren wieder hinschreiben: Dann musst du als Vor-Faktor die innere Funktion, sprich den exponenten ableiten, um zu sehen was passiert: so, jetzt hast du ingesamt: nun brauchst noch ein gescheiten Vor-Faktor der multipliziert mit "-0,04" eine "2" ergibt. sprich -50 => wie ichs besser ohne reden erklären soll weiß ich auch net + Multi-Zitat Zitieren
#6 27. März 2010 AW: e funktion aufleiten sry ich meine natürlich F(t) Zur Lösung von Schmidt: Du hast also quasi eine substitution gemacht. Ich kann deine Lösung auch nachvollziehen, aber woran hast du erkannt, dass eine partielle integration hier nicht funktioniert? Gibts da einen trick? + Multi-Zitat Zitieren
#7 27. März 2010 AW: e funktion aufleiten die lösung ist -50*e^(t²/50) *0,02 ist ja /50 was noch dazuzusagen ist dass man durch partielles integrieren auch noch auf ein integral mit irgendwas wie (e^t)/t kommt. die lösung von dem ist die Integralexponentialfunktion Ei(t) http://de.wikipedia.org/wiki/Integralexponentialfunktion was du damit machst wieß ich nicht genau... lg annac + Multi-Zitat Zitieren
#8 30. März 2010 AW: e funktion aufleiten Mit der partiellen Integration bewegst du dich zwar im Kreis, aber normal lässt sich doch dann mit der Reihenentwicklung arbeiten, oder? Also ich erhalte als ergebnis: 50*exp(-0,02t²) + 50/t*(sqrt(pi/0,02)) Den ersten Term erhält man durch direkt durch die partielle Integration (f(t)=2t und g'(t)=exp(-0,02t²)). Dann steht im hinteren Teil: -2/(-0,04t) * int(exp(-0,02t²)) -2/(-0,04t) = 50/t int(exp(-0,02t²)) = sqrt(pi/0,02) Wie man bei der Lösung des Integrals genau vorgeht, bin ich mir nciht ganz sicher, aber ich weis dass man i.A. die Reihenentwicklung verwendet. Die Lösung findet man aber in jeder guten Formelsammlung. Greetz sniper278 + Multi-Zitat Zitieren