#1 27. November 2011 Hallo, sitze gerade an folgendem Problem. Vereinfacht sieht es so aus, dass ich die 1. Zeile einer Tabelle habe (- ist hier zum Trennen der Spalten): Code: x1 - x2 - x3 - x4 Die weiteren Zeilen berechnen sich immer folgendermaßen: Code: x1 - x2 - x3 - x4 |x1-x2| - |x2-x3| - |x3-x4| - |x4-x1| Kann ich nun (mathematisch) sagen, dass irgendwann immer eine Zeile erreicht wird, die 0, 0, 0, 0 ist? VG pow + Multi-Zitat Zitieren
#2 27. November 2011 AW: Frage zur Terminierung meinst du, dass z.B. |x1 - x2| ausgerechnet wird und als neues x1 in der nächsten zeile dasteht? das ganze wird für alle 4 spalten gemacht und iterativ wiederholt? ich habe zwar keinen mathematischen beweis für dich, aber ich versuchs mal: spätesten nach der ersten zeile hast du nur noch positive x, darum fallen hier fallunterscheidungen weg. weiters würde ich sagen |x1 - x2| < x1. damit bist du fertig... nur mehr unendlich viele zeilen ausrechnen und du hast 0-0-0-0 lg + Multi-Zitat Zitieren
#3 27. November 2011 AW: Frage zur Terminierung Ja, sorry, falls ich mich nicht klar genug ausgedrückt habe. |x1 - x2| < x1 stimmt nur für x1 > x2 (Gegenbeispiel: x1=1, x2=3 => |x1-x2|=2 > 1) + Multi-Zitat Zitieren
#4 28. November 2011 AW: Frage zur Terminierung ja stimmt, kleiner denkfehler... es sollte sowieso kleiner-gleich sein, nicht nur < ok, |x1 - x2| < x1 stimmt zwar nicht, aber |x1 - x2| < x1 oder x2, je nachdem, welche die größere zahl war. das heißt dass man auf immer kleinere zahlen kommt, und damit stimmt meine argumentation von vorhin doch (obwohl vorher falsch bewiesen) + Multi-Zitat Zitieren