#1 25. März 2010 Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017 moin ich komme iwie kaum mit grenzwertaufgaben klar. hab zwar schon im skript aus der vorlesung geguckt, aber da hab ich keinen durchblick. war auch schon bei oberprima, aber viel hilft mir das für diese aufgabe(n) iwie auch nicht. schon zig seiten angesehen aber nichts für mich einleuchtendes gefunden. hab hier mal nen bsp. mit lösung. kann mir einer anhand desse vielleicht erklären wies geht? würd mich sehr freuen greetz sTeRe0|tYp3 + Multi-Zitat Zitieren
#2 25. März 2010 AW: Grenzwertaufgabe Geh mal auf OberPrima.com - und Nachhilfe ist besser! und dann gib "Grenzwert" in die Suche ein. Da findest du dann Videos in dnen es erklärt und vorgerechnet wird. + Multi-Zitat Zitieren
#3 25. März 2010 AW: Grenzwertaufgabe willst du wissen wie die umformungen gehen, oder was ist hier deine frage. wenn dir die oberprima sachen alle klar sind, dann sind das doch nur umform probleme, seh ich das richtig? + Multi-Zitat Zitieren
#4 25. März 2010 AW: Grenzwertaufgabe Bei Grenzwertaufgaben mach ichs mir immer einfach: Ich nehme sehr große Zahlen, setz die ein und Tipp den ganzen Käse innen Taschenrechner - da lässt sich dann erkennen, gegen welchen Wert die Funktion strebt. Groß umformen würde ich da nicht. Edit: Habs mal ausprobiert: Für n einfach 120 eingesetzt (mehr gibt der TR nicht her) und es kam, wie sollte es auch anders sein, 2,5 raus. Also nicht dran verzweifeln und einfach große Zahlen einsetzen und man kennt den Grenzwert! + Multi-Zitat Zitieren
#5 25. März 2010 AW: Grenzwertaufgabe Hey, dir is klar das lim n->unendlich heist, das du die für n eine extrem große Zahl vorstellen musst. Also gehen gnaze zahlen wie 5^n gegen unendlich. Zahlen kleiner als 1, also (1/2)^n gehen hingengen gegen null. 1/2*1/2*1/2.... wird eine immer kleinere Zahl. Das unendlich oft gemacht gibt etwas was null sehr nahe kommt. Wie in der Bsp. aufgabe oben musst du erstmal den Term vereinfachen. Also aus 5^(n+1) wird 5*5^n. Aus 5^(-n) wird 1/(5^n). Im nächsten Schritt schauste dann dann ob es möglich ist alle terme in denen ^n vorkommt auf ne Zahl kleiner als 1 zu bringen. Also 1/(5^n) z.B.. Die kannst du dann sozusagen ignorieren, da sie für lim n-> unendlich keine rolle mehr spielen. Dann bleiben nurnoch ganze Zahlen über die kein n mehr beinhalten und du hast deinen Grenzwert. + Multi-Zitat Zitieren
#6 25. März 2010 AW: Grenzwertaufgabe genau bei diesen einzelschritten versage ich iwie. als z.b. schon wenn ich sehe 4^-n wird zu (1/4)^n ... wie kommt man genau da rauf? kann das jemand vielleicht für dumme erklären. müsste mal einmal das prinzip verstehen solche sachen, wie einsetzen gelten leider nicht ... das klappt aber wohl auch nicht bei jeder aufgabe. und das sowas wie 4^n gegen unendlich läuft ist auch noch verständlich bzw (1/2)^n gegen null kann das jemand vielleicht genau erklären ... auf jeden fall danke für eure antworten erstmal + Multi-Zitat Zitieren
#7 25. März 2010 AW: Grenzwertaufgabe 1/2 * 1/2 = 1/4 ... Wird es wieder mit 1*2 multipliziert, wird diese Zahl immer kleiner - also gegen 0, da ja unendlich oft miteinander multipliziert wird durch den hohen Exponent. + Multi-Zitat Zitieren
#8 25. März 2010 AW: Grenzwertaufgabe Dass aus 4^(-n) --> 1/(4^n) wird, ist einfach eine Regel, die du dir merken solltest. Sowas ist sehr schwer zu erklären, weil man es einfach so annehmen muss... Es gibt verscheidene Potenzgesetze, die du bei deiner Beispielaufgabe anwenden musst. fruchtbarkeit (Mathematik) – Wikipedia Du findest für jede Umformung der Terme in deiner Beispielaufgabe ein passendes Potenzgesetz. Schau dir die Gesetze an und versuch sie dir in den Kopf einzutrichtern Such einfach ein paar Beispielaufgaben bei denen du beliebig große Terme so weit wir möglich vereinfachen musst. So bekommst du dann auch die nötige Übung mit den Gesetzen. Gruß + Multi-Zitat Zitieren
#9 25. März 2010 AW: Grenzwertaufgabe prinzipiell klar. aber was passiert beim ausgangsschritt jetzt genau damit ich zum zweiten schritt komme bze vom zweiten zum dritten ... mehr fehlt da echt der durchblick + Multi-Zitat Zitieren
#10 25. März 2010 AW: Grenzwertaufgabe ahhh.. ok, jetzt hab ich erstmal nen guten ansatz danke ... guck mir gleich mal an ob das andere sich dann mit den potenzgesetzen logisch erklärt alles + Multi-Zitat Zitieren