#1 8. Mai 2008 Hallo erstmal, ich hab hier zwei Nummern und es wäre net wenn mir jemand die Aufgaben hier machen könnte, aber bitte mit Rechenweg... Nr. 12 Bestimmen sie die ganzrationale Funktion f mit den angegebenen Eigenschaften. a) Grad 2, Extremum bei x=1, Achsenschnittpunkte bei P(0/-3) und Q(5(0). b) Grad 4, Sattelpunkt im Ursprung, Tiefpunkt P(-2/-6) c) Grad 4, symmetrisch zur y-Achse, Tiefpunkt bei P(1/0), Wendepunkt bei x= 1/ d) Grad 3, Wendepunkt bei x=3, Nullstelle bei X=3, Hochpunkt P(2/2) Nr. 13 Wie lautet die Funktionsgleichung? a) Eine ganzrationale Funktion dritten Grades hat die gleichen Nullstellen wie die Funktion g(x)= x^2-x-2. Sie schneidet die y-Achse mit der Steigung -3 im Punkt P(0/-2). b) Eine ganzrationale Funktion dritten Grades, die ein Extremum im Ursprung hat, schneidet die x-Achse bei P(1/0) unter einem Winkel von 45 Grad. c) Eine ganzrationale Funktion vierten Grades hat im ursprung ein Extremum. P(-1/-3) ist ein Wendepunkt. Die zugehörige Wendetangente schneidet die y-Achse in P(0/2). d) Eine ganzrationale Funktion fünften Grades ist symmetrisch zum Ursprung. Sie hat bei x=1 einen Wendepunkt., während im Punkt P(-1/1) die Steigung m=-9 vorliegt. Wäre net wenn ein paar leutz sich dem Problem widmen würden RP's wären natürlich drin danke schon mal im Voraus...
#2 8. Mai 2008 AW: Hilfe bei Rekonstruktion von Funktionen! für morgen...!! 12. a) 2. Grad -> y= ax²+bx+c = f'(x) = 2ax +b Nullstellenform y=a(x+3)(x-5) Musst du selbst ausmultiplizieren und ableiten. Extremstelle bei 1 -> f'(1)= 0=> 2a+b =0 Über die gleichungen kannst du die Funktion herleiten b) ax^4 +bx^3+cx^2 +dx+e =y Sattelpunkt im Ursprung -> f''(0)=0 und f'(0) = 0 und f(0) = 0 Tiefpunkt bei (-2|-6) -> a positiv ( sonst müsste es ein Hochpunkt sein) f(-2) = -6 f'(-2)= 0 Und jetzt einfach Gleichungen lösen so jetzt brauch ich erstmal ne pause