#1 5. Dezember 2010 Heyho, Folgende Aufgabenstellung: Ich möchte nicht die Lösung von euch sondern eine hilfreiche Erklärung :> oder Seiten im web die mir das erklärenkönnen xD Ich habe soweit aufgelöst, dass links nur noch x^14 steht und rechts imaginärTeil von realteil getrennt :/ Aber wieso ich jetzt das irgendwie mit nem parameter angeben muss verstehe ich gar nicht.... + Multi-Zitat Zitieren
#2 5. Dezember 2010 AW: Komplexe Zahlen, Gelichung, Parameter also ich weiß auch nicht von welchem parameter da gesprochen wird. der nächste schritt dürfte wohl sein, dass man die 14-te wurzel zieht. wenn du komplexe zahlen radizierst, gibt es mehrere lösungen: Radizieren komplexer Zahlen RADIZIEREN DER N-TEN WURZEL EINER KOMPLEXEN ZAHL auf der webseite oben wo das k auftaucht. ich vermute mal, dass das dein parameter ist. + Multi-Zitat Zitieren
#3 6. Dezember 2010 AW: Komplexe Zahlen, Gelichung, Parameter Also was du dir schonmal merken kannst, das ein Polynom k-ten Grades immer k komplexe Nullstellen hat. Also musst du in deinem Fall 14 Nullstellen haben wenn du die Gleichung einfach als Polynom betrachtest (alles auf die linke Seite bringen) und davon dann quasi die Nullstellen ausrechnen. Hier würde ich folgendermaßen vorgehen: 1. Die komplete rechte Seite auf kartesische Form bringen 2. rechte Seite ausmultiplizieren, so dass du nurnoch x+j*y hast (also nach Realteil und Imnaginärteil trennen. Die 12 auf der linken Seite dabei nicht vergessen. 3. Dann die rechte Seite in Polarform bringen dabei bedenken, dass du als Winkel jede vielfache von 2*pi*k (k ist hier dein Parameter) zu einer komplexen Zahl dazuaddieren kannst und es wieder die gleiche komplexe Zahl ergibt. Das heißt hier, du hast als Exponent Winkel+2*pi*k mit k element der natürlichen Zahlen inkl. Null. Dann hast du etwas in der Form x^(14)=|A|*e^(phi+2*pi*k) 4. Von Beiden seiten die 14te Wurzel ziehen ( *(1/14)) im Exponent. => x=|A|^(1/14)*e^(pi/14+(pi*k)/7) 5. Fertig und du siehst durch das k hast du für k=0 bis k=13 unterschiedliche Lösungen. Für k=14 ergibt es dann wieder die gleiche Lösung wie für k=0 da du dich um 360° in der komplexen Ebene gedreht hast. + Multi-Zitat Zitieren