#1 15. Mai 2008 Zuletzt von einem Moderator bearbeitet: 14. April 2017 So, ich habe hier 3 Aufgaben, wovon ich schon 1 gelöst habe. Ich brauche, daher für die letzten 2 Aufgaben einen lösungsweg und bei der 1einen brauche ich einen Rechnen weg, da ich es dort mit ausprobieren gelöst habe. Die Aufgaben: 1) Hier ist eine aufgabe von den jährlichen verbrauch von pvc-freien plast (in tonen). Die Tabele: Jahr Verbrauch 1997 164 1998 281 1999 472 2000 750 2001 1100 2002 2076 Bestimme eine funtion zur exponentielen steigengung, das sie ca. zutrift bestimme de Verbrauch im Jahre 2005 In welchen Jahr ist der Verbrauch bi 30 000 Tonen? Bestimme die Verdopppelungszeit Bestimme die Jährliche % Steigung 2) Eine funktion f ist bestimmt durch f(x)=b*a^x . Es sind 2 Punke angegeben (2,20) und (4,80) Bestimme a und b Ich weiß das B=5 ist und a =2 ist, ich weiß nur nicht wie man das Mathematisch darstellt. 3) Wir haben einen dreick der folgene Masse hat: Winkel c=90 l AC l = 52 und l BC l = 27 Berechne l AB l und Winkel a Der Punkt der liegt auf der Seite AC und l AD l =22 Punkt E liegt auf der BC Seite, DE und AB sind Parallel Berechne Abstand x zwischen DE und AB Berechne l CE l Anbei eine Zeichnung dazu No File | xup.in Bw ist auf jedenfall drin.
#2 15. Mai 2008 AW: Mathe mehrere Aufgaben Nr. 3 Also AB und den Winkel a kannste ganz leicht berechnen! AC und BC sind ja gegeben,und somit ist AB die Hypothenuse,da sie dem Rechtenwinkel bei c gegenüber liegt. Du kannst dann den Satz des Pythagoras anwenden: a²+b²=c² also --> AC²+BC²=AB² aus dem Ergebnis ziehst du die Wurzel und schon haste du die Länge der Strecke AB raus.. Den Winkel a dürftest du mit sinus brechnen dürfen wenn du AB berechnet hast.. Das is die Lösung für den ersten Aufgabenteil würd ich sagen.. Beim zweiten bin ich mir nicht so sicher,aber du hast ja nen Winkel,in diesem Fall a und AD gegeben.. Mit der innen Winkelsumme des Dreiecks kannst du den letzten Winkel in dem Dreieck unten bei ADX berechnen,dann haste die Seite AD und alle 3 Winkel a,90° und den anderen.. Und jetzt kannst du mit sinus,cosinus und tangens die seiten und somit auch x brechnen.. Hoffe ich konnte helfen und es ist verständlich.. MFG Tooom
#3 15. Mai 2008 AW: Mathe mehrere Aufgaben zu zweitens: f(x)=y=b*a^x -> punkte einsetzen I 20=b*a² II 80=b*a^4 II=4*I -> I' 80=4*b*a² II=I' -> 4*b*a²=b*a^4 4*a²=a^4 -> durch a² teilen 4=a² a=2 -> in I einsetzen 20=b*2² 20=4*b b=5 EDIT: zu 1.: a) 281/164=1,71 472/281=1,69 750/472=1,58 1100/750=1,46 2076/1100=1,88 mittelwert ist 1,66 -> f(x)=164*1,66^(x-1997) b) f(2005)=164*1,66^(2005-1997)=[rund]9456 c) 30000=164*1,66^(x-1997) 7500/164=1,66^(x-1997) x-1997=log(1,66[basis])(750/41[numerus]) -> logarithmengesetz tafelwerk x=log(1,66[basis])(7500/41[numerus])+1997=[rund]2007,28 -> jahr 2008 d) kann jmd anders machen, sorry (evtl mach ich die noch, wenn ich bock hab) e) das wachstum beträgt jährlich 1,66 also 166%
#4 15. Mai 2008 AW: Mathe mehrere Aufgaben Nr 2 Zwei Punkte: P1(2|20) P2(4|80) --->f(2)= 20 und f(4)=80 --->20=b*a^2 und 80= b*a^4 ---> 2 Gleichungen mit zwei unbekannten! also: löst du zbsp beide gleichungen nach b auf --->20/a^2=b und 80/a^4=b------> 20/a^2=80/a^4----->20*a^2=80---->a^2=4------>a=2 Jetzt setzt du in irgendeine der beiden gleichungen das a ein und löst nach b auf, d.h. 20/4=b-----> b=5 Edit: war ich wohl zu langsam
#5 15. Mai 2008 AW: Mathe mehrere Aufgaben Vielen Dank euch dreihen. Bw habt ihr. Werde es dann mal rein schreiben und falls noch jemand bock hat 1 D zu machen, wäre das toll
#6 16. Mai 2008 AW: Mathe mehrere Aufgaben 1 d) 2=1,66^x x=log(1,66[basis])(2[numerus])=[rund]1,37 ->1 jahr 4,4 monated EDIT: hab mich aus langeweile nochmal rangesetzt die 3 komplett für dich zu lösen. los gehts wie schon gesagt, satz de pythagoras zur bestimmung von seite c c²=a²+b² c²=27²+52² c=SQRT(3433)=[rund]58,6 winkel a mit sinus sin a=gegenkathete/hypothenuse sin a=27/52 sin^(-1) (27/52)=a=[rund]27,44° zur berechnung von x konstruieren wir uns ein neues dreieck (ADB'). wir kennen zwei winkel (90° und a) und eine seite (die hypothenuse, 22) mit dem sinus kann man hier die seite ausrechnen sin a=gegenkathete/hypothenuse sin 27,44=X/22 22*sin 27,44=X=[rund]10,1 zur berechnung von |CE| konstruieren wir uns wieder ein neues dreieck (EDC). wir kennen zwei winkel (90° und a'(a'=a -> stufenwinkel)) und eine seite (die ankathete von a', 30) mit dem tangens kann man hier die seite ausrechnen tan a'=gegenkathete/ankathete tan 27,44=|CE|/30 30*tan 27,44=|CE|=[rund]15,6 auch wenn hier alle (zwischen-)ergebnisse gerundet sind, hab ich mit den genauen werten gerechnet. ich hoffe es ist alles richtig mfg horst
#7 17. Mai 2008 AW: Mathe mehrere Aufgaben Ich danke euch allen sehr herzlichen. Bw habt ihr alle (die meisten hatten ja schon). mfg luks