#1 7. Mai 2010 hi leute hab folgendes prob... habe die funktion y=2^sinx jetzt ist gefragt ob diese funktion periodisch ist, wenn ja welche periode p besitzt sie? ich hab rausgefunden, dass die periodisch ist, nun weiss ich nicht wie man die periode berechnet, jmd ne idee? gruss
#2 7. Mai 2010 AW: mathe prob Zeichne sie dir halt hin, dann siehst es sofort. Gibt diverse Seiten und Programme, die dir das abnehmen. zB Wolframalpha oder Geogebra
#3 7. Mai 2010 AW: mathe prob Skizziere die Funktion einfach mal, dann wirst du die Periode sofort erkennen. Tip: Der Faktor vor dem Sinus verändert die Amplitude nichts aber an der Frequenz des Sinus selbst Lösung(in weiß geschrieben): Die Funktion nimmt immer nach 2*PI den selben Wert an
#4 7. Mai 2010 AW: mathe prob ja skizziert habe ich sie, trotzdem weiss ich noch nicht wie die periode ist.. hat denn jmd ne lösung?? gruss
#8 8. Mai 2010 AW: mathe prob Mal ne dumme Frage, aber weist du was eine Periode ist? Das beschreibt den x-Achsenabschnitt den die Funktion braucht, bis quasi ein neuer Durchlauf beginnt. In deinem Fall wird durch die 2 nu die Amplitude verändert, d.h. die Periode ändert sich nicht und ist wie bei der "normalen" sin-Funktion 2pi oder 360°.
#9 8. Mai 2010 AW: mathe prob Hi, oben wurde bereits alles schön erklärt, falls du doch noch Probleme mit trigonometrischen Funktionen haben solltest, hilft dir hoffentlich folgender Link. http://de.sevenload.com/sendungen/Nachhilfe-2-0/folgen/mIjs9Hi-Periodenlaenge-trigonometrischer-Funktion-berechnen Grüße
#10 8. Mai 2010 AW: mathe prob eine Funktion hat die Periode k, wenn gilt: f(x + k) = f(x) für alle x In Worten heißt das dann, dass sich die Funktion immer alle k Werte genau wiederholt.
#11 8. Mai 2010 AW: mathe prob die funktion ist btw nicht eindeutig... oder bin ich der einzige der hier "^" anstatt "*" sieht?... daher ist deine periode (ja alle haben es schon gesagt) 2pi die funktion dürfte auch kaum stetig sein ... da sin ja [-1;1] durchläuft ich glaub du startets bei 1 ... näherst dich dann der 2 exponentiell an. nimmst wieder exponentiell ab bis zur 1 ... gehst exponentiell abwärts zu 1/2 ... und gehst denn finally wieder zurück zur 1
#12 8. Mai 2010 AW: mathe prob Wie die meisten hier schon richtig erkannt haben ist die Funktion 2pi-periodisch. Die Funktion IST definitiv stetig, oder siehst du irgendwelche Definitionslücken? Demnach sollte die Antwort auf die Frage doch ganz einfach sein.
#13 8. Mai 2010 AW: mathe prob Um die letzten Zweifel auszuräumen, hier mal geplottet: http://www.wolframalpha.com/input/?i=2^sin(x)+from+-4+pi+to+2+pi Periode: 2 Pi oder 4 Pi oder 6 Pi oder -100 Pi, alles richtig kleinste pos. Periode: 2 Pi