#1 15. November 2009 Hey leute ich hoffe ihr könnt mir helfen bin grad voll am verzweifeln und zwar geht es um folgende aufgabe: Bestimmen Sie für die Funktion f eine Gleichung der Tangente an den Graphen von f, die die angegebene Steigung besitzt. f(x) = x ³ ; m = 12 soweit ich weiß braucht man dazu die formel mx+t aber dann hab ich auch nur 12x+t und weiß nicht wie ich weiterrechnen soll. da mir irgendwie ein punkt fehlt, mit dem ich t ausrechnen könnte. (so hab ichs bis jetzt immer gerechnet - im buch steht auch keine hilfe drin.... ) hoffe ihr könnt mir helfen Lg + Multi-Zitat Zitieren
#2 15. November 2009 AW: Mathe : Tangentengleichung gibts dazu auch iwie noch soen kleines grafenbild zur veranschaulichung oda irgend ne andere zusatzinformation oda steht die aufgabe genauso in deinem heft?? + Multi-Zitat Zitieren
#3 15. November 2009 AW: Mathe : Tangentengleichung die steht genau so im buch. leider keine weiteren informationen + Multi-Zitat Zitieren
#4 15. November 2009 AW: Mathe : Tangentengleichung habt ihr en TI wo ihr sowas zeichnen lassen könnt oda dürft/sollt ihr selber sone funktion zeichen oda nur rechnerisch alles machen? + Multi-Zitat Zitieren
#5 15. November 2009 AW: Mathe : Tangentengleichung naja so wies in der aufgabe steht. denk mal nur rechnerisch aber ich weiß überhaupt nicht wie das gehen soll + Multi-Zitat Zitieren
#6 15. November 2009 AW: Mathe : Tangentengleichung Schonmal richtig, die Tangentengleichung lautet: g(x) = 12 x + b Jetzt musst du den Berührpunkt ausrechne. Dort muss die Steigung von f und g gleich sein, sonst würden sie sich ja schneiden. Dazu brauchen wir die Ableitung von f: f'(x) = 3 x² f'(x0) = 12 --> x0 = +/- 2 ( zwei Lösungen! ) Dann muss noch gelten: f(x0) = g(x0) x0 = 2 8 = 12 * 2 + b --> b = - 16 x0 = -2 -8 = 12 * (-2) + b --> b = 16 + Multi-Zitat Zitieren
#7 15. November 2009 AW: Mathe : Tangentengleichung du has ja m, also die steigung der tangente gegebn. der graph muss an der stelle wo die tangente ihn berührt die gleiche steigung haben. also brauchs du die stellen des graphen an denen die steigung m=12 is. das machste einfach mit der ersten ableitung. f(x)=x³ f´(x)=3x² da setzte jetz für f´(x) 12 ein. 12=3x² 4=x² x=+2 und -2 also hat der graph an den stellen x=2 und x=-2 die steigung 12, dh da kannste deine tangente dran bilden. ich rechne das mal für x=2 aus. ersma wird das in die orginal funktion eingesetzt: f(x)=2³ =8 der punkt mit der steigung 12 is also (2|8). den punkt nimmse jetz für die tangente. die normalform is ja f(x)= mx+n. da du m und den punkt (2|8) gegebn hast brauchste nur noch n. 8=2³+n 0=n also kannste n vernachlässigen. die gleichung der tangente is also f(x)=12x + Multi-Zitat Zitieren
#8 15. November 2009 AW: Mathe : Tangentengleichung ist berührpunkt und schnittpunkt das gleiche? auf x0 kommst du mit lim oder? wie kommst du auf g ? + Multi-Zitat Zitieren
#9 15. November 2009 AW: Mathe : Tangentengleichung ahh oaky verstehe und wieso x = -2 ? das muss ich dann auch nochmal seperat ausrechnen oder ? also: f(x)= -2³ = -8 der punkt ist dann bei (-2/-8) also -8 = -2³ + t t = 0 ok da kommt auch 0 raus. ist es wichtig das auch mit hinzuschreiben? oder reicht es mit x = 2 ? bzw wie kommst du überhaupt auf x = -2 ? + Multi-Zitat Zitieren
#10 16. November 2009 AW: Mathe : Tangentengleichung wurzel 4 is sowohl -2, als auch +2. + Multi-Zitat Zitieren
#11 16. November 2009 AW: Mathe : Tangentengleichung Weil: -2 * -2 = 4 und 2 * 2 = 4 ergibt beides 4 + Multi-Zitat Zitieren
#12 19. November 2009 AW: Mathe : Tangentengleichung falsch! die funktion x^3 hat im punkt x=0 garantiert nicht die steigung 12! y=f'(x0)(x-x0)+f(x0) ist die Formel zum Ausrechnen der Tangente. Einfach einsetzen und fertig. + Multi-Zitat Zitieren
#13 19. November 2009 AW: Mathe : Tangentengleichung wo hab ich gesagt dass bei x=0 die steigung 12 is? m is bei +2 und -2 12^^ + Multi-Zitat Zitieren