#1 29. Juli 2009 Hi, undzwar hab ich ein problem bei folgendem Term: K: ]-Pi/2, Pi/2[-->R, x-->2*tan(x) Ist diese Funktion injektiv, wenn ja/ nein, warum? Wenn ja, wie lautet die Umkehrfunktion. Danke schonmal + Multi-Zitat Zitieren
#2 29. Juli 2009 AW: Umkehrfunktion eines Terms Um die Umkehrfunktion zu erhalten, muss die Funktion aber bijektiv sein, ist sie aber in deinem Fall auch. Injektivität. Code: 2*tan(x) = 2*tan(y) <=> tan(x) = tan(y) <=> x = y Umkehrfunktion: f^(-1) = arctan(x/2) Was muss dafür gelten: Code: f (nach) f^(-1) = f^(-1) (nach) f = identität , also: Code: 2*tan(arctan(x/2) = 2*x/2 = x , andere Richtung genauso ... Ne LaTeX-Umgebung wäre echt praktisch ! + Multi-Zitat Zitieren
#3 29. Juli 2009 AW: Umkehrfunktion eines Terms diese frage solltest du mittlerweile schon selbst beantworten können, wenn nicht: wikipedia artikel zu den themen injektiv, surjektiv und bijektiv anschauen... wer's dann nicht peilt ist selbst schuld ^^ + Multi-Zitat Zitieren
#4 29. Juli 2009 AW: Umkehrfunktion eines Terms die funktion ist injektiv auf dem definitionsbereich...(jedem wert aus dem definitionsbereich ist ein anderer wert des wertebereiches zugeordnet, niemals 2 def-werten der gleiche wert) daher keine umkehrfunktion mfG + Multi-Zitat Zitieren
#5 9. August 2009 AW: Umkehrfunktion eines Terms da muss keiner mehr was drauf setzen...so und nicht anders! + Multi-Zitat Zitieren